应用概率统计

作者: 时间:2015-08-31 点击数:

本专业方向拥有专任教授2人、副教授2人、讲师4人,全部具有博士学位,另有闽江学者讲座教授(均为博导)2人。近3年来发表学术论文近30篇。主持或参与国家自然科学基金项目重点项目、国家自然科学基金、国家社会科学基金、福建省自然科学基金、省重点实验室开放课题项目、省教育厅科研基金项目等10余项。高级职称均有主持国家自然科学基金或国家社会科学基金项目。

招收的研究生拟开展的主要研究方向如下(但不局限)

1)生存分析及其应用方向

生存分析研究各类生存时间数据,通过生存分析、计数过程等理论和方法处理、分析医学、生物学及其它相关学科的数据(如不完全数据、图像数据等),是探讨相关领域的实验性、观察性研究的设计、取样、分析与统计推断等的科学。本方向将分析、挖掘生物医学乃至社会、经济中环境、干预和暴露等主要因素对寿命、健康等的影响,为医学、生物学、社会经济等实际应用领域的信息挖掘提供技术支持。

2)随机偏微分方程及其应用

随机偏微分方程是带有随机项和随机系数的偏微分方程,是概率论与偏微分方程相结合的学科。具体来说,概率论方向研究随机偏微分方程,主要涉及到的是大偏差、极限定理、随机过程、随机分析等子学科相互交叉。类似于一般的随机常微分方程,随机偏微分方程在量子场论、统计力学、金融数学中有着广泛的应用。

3)贝叶斯统计及其应用

贝叶斯统计是利用总体信息、样本信息和先验信息进行统计推断的统计方法,与经典统计的主要差别在于是否利用先验信息。本方向将贝叶斯方法应用于教育统计、心理测量及生物信息学等领域中,包括结构方程模型,多维项目反应理论模型、潜变量增长曲线模型等。针对不同模型,基于MCMC算法和数据扩充技术,估计未知参数和潜在变量的后验分布,进而进行统计推断。应用贝叶斯方法处理复杂模型和数据情况,如纵向数据、缺失数据、结合Lasso变量选择方法进行变量筛选等。此外贝叶斯项目反应模型还可应用于机器学习领域,对分类器进行评估。

4)随机图论及其应用方向

所谓随机图论,是指利用概率和统计的方法分析图上的各种拓扑结构和拓扑性质。与传统图论的区别在于随机图论中的点与点之间的连接性是随机的,因而本领域属于概率论与图论的交叉研究范畴。本方向将利用概率论极限理论、随机矩阵、随机过程、多元统计分析等方法研究多种随机图模型,并将所得到的研究结果可应用于复杂网络、时间序列、统计物理等多种应用领域。

5)函数型数据分析及其应用

函数型数据分析相对经典统计来说,它的研究对象是函数,不再是一个个离散的样本点,它把经典统计的研究方法推广到函数型数据情形,包括函数主成分分析、聚类分析、回归分析、变点检验等。本方向主要研究函数回归模型及在经济金融领域的应用,并考虑把独立同分布条件下的函数型数据分析方法推广到相依情形。

6)宏观经济与金融统计及其应用

本研究方向主要研究经济、金融、社会等活动的规律和方法,有目的、系统的收集、记录、整理与经济社会、金融运行等相关的数据、信息和资料,借助数字语言的描述功能、统计分析方法和计量模型,运用定性与定量分析相结合的方法去考察国民经济运行与金融的发展情况,为预测经济社会与金融的发展变化规律、制订相关政策等提供数量性、综合性、具体性的决策支持。

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