应我院邀请，6月29日早上，安徽大学彭兴教授在砺志楼114作了题为《Turan number of cliques plus cycles and related problems》的讲座。相关师生聆听了此次讲座，讲座由卢福良老师主持。

在讲座中，彭兴教授主要为听众介绍了其研究团队在具有有界团数和周长的图中边数问题上取得的创新性研究成果。彭教授指出在组合图论领域，图兰数的研究一直是备受关注的核心课题之一，它聚焦于在不包含特定子图的条件下，图所能拥有的最大边数，对于理解图的结构性质和极值问题具有重要意义。Alon - Frankl以及Katona - Xiao两位研究团队，分别从不同的研究视角切入，深入探索了图兰数相关问题。Alon - Frankl着重研究了匹配与团的图兰数，而Katona - Xiao则将研究重点放在了路径与团的图兰数上。值得一提的是，彭教授指出在路径图兰数的研究成果方面，学界早已明确，其结论实际上是长圈图兰数研究成果的一个重要推论，这一发现进一步揭示了图论中不同子图性质之间的内在联系，为后续研究奠定了坚实基础。

在此次研究结果中，彭教授及其研究团队通过构建全新的数学模型，结合严谨的理论推导和大量的实例验证，揭示了在团数和周长受限的条件下，图的边数变化规律，而这些成果有望为图论在网络结构分析、资源分配等实际场景中的应用提供新的理论依据。此外，彭教授还将针对与这些成果紧密相关的一系列问题展开深入讨论，包括如何将研究结论拓展到更复杂的图结构中，以及如何进一步优化现有理论框架，从而推动该领域的研究向更深入、更广泛的方向发展。

彭兴，安徽大学数学科学学院教授，博士生导师，主要研究方向为极值图论和随机图论。彭教授于2012年在美国南卡罗来纳大学获得博士学位，随后在美国加州大学圣地亚哥分校从事博士后工作。在J. Combin. Theory Ser. A、J. Combin. Theory Ser. B、Random Structures Algorithms等杂志发表论文多篇。