应我院邀请，6月29日早上，安徽大学胡夫涛教授在砺志楼114作了题为《On square energies of graphs》的讲座。相关师生聆听了此次讲座，讲座由卢福良老师主持。

在讲座中，胡夫涛教授主要为听众介绍了图论作为数学领域的重要分支，在众多学科中有着广泛应用，图的能量相关研究更是其中的热点。图G的平方能量s(G)，其定义为图G正特征值平方和与负特征值平方和之中的最小值。这一概念的提出，为研究图的代数性质提供了全新视角。胡教授指出，在图的平方能量研究进程中，Elphick 等人于 2016 年发表在《离散数学》期刊的论文《图正特征值平方和的猜想界》中，提出了一个重要猜想：对于任意连通图而言，其平方能量至少为该图的阶数减 1。这一猜想引发了众多学者的关注和研究，对推动图的能量理论发展具有重要意义。在本次学术报告中，胡教授为大家系统介绍一些关于图平方能量的基础结果。胡教授指出，其研究团队经过深入研究与严谨论证，证实了对于独立数不超过 2 的图，上述猜想是成立的。不仅如此，在探索过程中，胡教授及其团队还获得了一些全新的研究成果，这些新成果将进一步丰富图的平方能量理论体系，也期待能为该领域后续研究提供新的思路和方向。

胡夫涛，硕士生导师，主要从事组合与图论领域研究，聚焦于图的控制理论方向。主持完成国家自然科学基金青年项目、安徽省自然科学基金青年项目，目前正主持安徽省自然科学基金面上项目。