应我院邀请，5月18日下午，西北大学辛小龙教授在腾讯会议作了题为《The unified model of quantum logic and fuzzy logic-pseudo L-algebras》的报告。相关师生聆听了此次报告，报告由李进金老师主持。

报告中，辛小龙教授首先介绍了L-代数的广义结构，称为伪L-代数，它是伪环的乘法约简，是将两个L-代数组合成一个相容阶的结构。证明了每个伪环产生一个伪L-代数，每个伪效应代数产生一个假L-代数。自相似性是L代数最重要的性质，它保证了在L上诱导乘法。引入了自相似伪L代数的概念，并证明了自相似的伪L代数成为L代数，当且仅当乘法是交换的。其次，使用伪L-代数来统一模糊逻辑和量子逻辑的几个重要类别。我们得到了一些有趣的结果：（1）每个正交伪Heyting代数都是伪L-代数，这表明伪L-代数是非交换直觉逻辑的广义代数模型。（2）每个伪MV代数都是一个伪L-代数，这意味着伪L-代数是非交换Lukasiewicz逻辑的广义代数模型。（3）每个格序伪效应代数都产生一个伪L-代数，每个伪正交模格都是一个伪L代数。结果表明，伪L-代数是非交换量子逻辑的广义代数模型。最后，使用自相似伪L-代数作为非经典逻辑的公共模型。对于这个主题，得到了一些有趣的结果：（1）每个自相似的伪L-代数都是一个伪BCK代数。（2）每一个具有否定的自相似伪L-代数都是一个伪剩余格。（3）每一个自相似的伪L-代数都是一个伪BE代数。这些结果表明，自相似伪L-代数形成了组合逻辑、子结构逻辑和基本逻辑的共同代数模型。报告结束后，在座的师生就相关研究问题进行了探讨和交流。

辛小龙，西北大学数学学院，博士生导师，三级教授。1982年毕业于西北大学数学系，并留校任教。1988年获西北大学理学硕士学位。1997年3月赴韩国留学，1999年8月获韩国国立庆尚大学博士学位。2001年晋升为教授，2005年晋升博士生导师。2021年起在西安工程大学理学院从事科研和研究生教育工作。目前主要从事模糊逻辑、逻辑代数、序代数及不确定性数学理论等方向的研究工作。在国内外学术刊物发表论文130余篇(SCI收录80余篇，EI收录50余篇)，共招收培养代数学和信息论与密码学方向的硕士研究生60余名，博士研究生23名。近年共主持国家自然科学基金面上项目、教育部留学回国人员基金项目、国家天元数学会议基金项目、陕西省自然科学基金项目等省部级项目10余项，主持并获得陕西省高等学校科技进步一等奖2项、陕西省科学技术奖二等奖1项、陕西省优秀教学成果奖二等奖1项、陕西省精品课程《数学建模》课程建设项目1项。2019年在科学出版社出版专著“逻辑代数上的非概率测度”1部，2014年，在高等教育出版社出版教材“信息论与编码理论”；2007年出版，2012年再版系列教材“高等数学”、“线性代数”、“概率论与数理统计”。2010年获得陕西省高等学校优秀共产党员荣誉称号。