应我院邀请，8月3日上午，上海纽约大学陈鸿宾教授在砺志楼114作了题为《On free energy in non-convex mean-field spin glass models》的讲座。相关师生聆听了此次讲座，讲座由刘群老师主持。

讲座由浅入深展开，陈鸿宾教授首先以 “Dean 问题” 的通俗实例切入，逐步引入平均场自旋玻璃模型的物理背景，阐释了 “自旋” 对应系统基本单元、“玻璃” 对应无序系统的术语内涵，帮助在场师生建立起对研究对象的直观认知。随后，他系统讲解了经典的 Sherrington–Kirkpatrick（SK）模型，介绍了模型的哈密顿量构造、自由能定义以及随机耦合常数的高斯分布假设，回顾了 Parisi 于 20 世纪 80 年代提出的自由能变分公式，以及后续 Guerra 与 Talagrand 对该公式的严格证明，并提及 Panchenko 等人将理论推广至向量值自旋模型的相关成果，同时明确指出现有推广均高度依赖相互作用的凸性条件这一核心前提。针对非凸平均场自旋玻璃模型自由能极限这一领域公开难题，陈鸿宾教授分享了基于偏微分方程视角的最新研究进展。他梳理了物理界与数学界在该方向的研究脉络，介绍了将逆温度参数转化为时间变量、把自由能与 Hamilton–Jacobi 方程建立关联的研究思路。在假设自由能极限存在的前提下，研究证明该极限的取值由一条特征线确定，且作为函数在 “几乎处处” 的意义下满足无穷维 Hamilton–Jacobi 方程，为非凸模型自由能的刻画提供了全新的理论框架与研究路径。

陈鸿宾，现任上海纽约大学助理教授。他于纽约大学库朗数学科学研究所获得数学博士学位。随后，他在法国高等科学数学研究所从事博士后研究工作。他的研究方向主要包括动力系统的随机扰动，统计物理中的概率模型。